题目

X Y 属于R x+y=5 求3的X次方加3的Y次方的最小值

提问时间：2021-03-30

答案

因为
（x-y)^2>=0
x^2-2xy+y^2>=0
x^2+y^2>=2xy
所以
x+y=5>=2根号下(xy)
25>=4xy
xy<=25/4
x^3+y^3
(x+y)(x^2-xy+y^)
(x+y)[(x+y)^2-3xy]
>=5*[5^2-3*(25/4)]=315/4
即最小值为 315/4