题目

将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为______时，其容积最大．

提问时间：2021-03-30

答案

如图，设底面六边形的边长为x，高为d，则d=3•12•(1−x)； 又底面六边形的面积为：S=6•12•x2•sin60°=323x2；所以，这个正六棱柱容器的容积为：V=Sd=323x2•32(1−x)=94(x2−x3)，则对V求导，得V′=94(2x−3x2)...