题目

已知数列｛an｝满足a1=3/2,an=3nan-1/2an-1+n-1(n≥2,n∈N*),求数列｛an｝的通项公式
其中3nan-1/2an-1的n-1为下标

提问时间：2021-03-30

答案

｛an｝表示为｛An｝（清楚!）
2AnAn-1 +(n-1)An=3nAn-1
左右分别除以AnAn-1
得：2+（n-1）/An-1=3n/An
（n-1）/An-1 -1=3n/An -3
（n-1）/An-1 -1=3[n/An -1]
设｛n/An -1｝是以为首相为-1/3,公比为3的等比数列
然后通项公式就出来了