题目
等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?
如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不能使用.也就是说替换好后加减不等于0就可以用等价无穷小做极限?这种规律是否正确?不正确能否说明白点?
如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不能使用.也就是说替换好后加减不等于0就可以用等价无穷小做极限?这种规律是否正确?不正确能否说明白点?
提问时间:2021-03-29
答案
tanx=x+o1(x)
sinx=x+o2(x)
tanx-sinx=o3(x) 即x的高阶无穷小 但是你不知道o(x)到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了
这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已
sinx=x+o2(x)
tanx-sinx=o3(x) 即x的高阶无穷小 但是你不知道o(x)到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了
这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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