题目

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

0.9

≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

提问时间：2021-03-29

答案

（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，
则4月份的成交价是14000-14000x=14000（1-x），
5月份的成交价是14000（1-x）-14000（1-x）x=14000（1-x）（1-x）=14000（1-x）²
∴14000（1-x）²=12600，
∴（1-x）²=0.9，
∴x₁≈0.05=5%，x₂≈1.95（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；
（2）不会跌破10000元/m²．
如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：
12600（1-x）²=12600×0.95²=11371.5＞10000．
由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m²．

（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），5月份的房价为14000（1-x）²，然后根据5月份的12600元/m²即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和10000元/m²进行比较即可作出判断．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．