题目
函数y=l1+2xl+l2-xl的单调减区间
提问时间:2021-03-29
答案
用绝对值的几何意义.y=2|x+1/2|+|2-x|就是两倍的x到-1/2的距离加上x到2的距离.画个数轴,可以看出当x从左边向-1/2运动的时候两个距离都在减少,肯定是单调递减的.在-1/2向2运动的时候先看一倍的到-1/2的距离加上到2的距离,这是个定值,就是2和-1/2的距离,2.5,而y是两倍的x到-1/2的距离加上x到2的距离,所以这时候y=2.5+剩下的一倍到-1/2的距离,剩下的一倍距离随着往右走肯定是增加的,所以y单调递增.在2右侧更不用说,肯定离它们都越来越远,y单调递增.
因此减区间是(-∞,-1/2)
当然这个问题比较特殊可以这样巧妙分析,一般的不好找规律的问题还是要按照楼上的一般方法,分区间讨论去掉绝对值写成分段函数.
因此减区间是(-∞,-1/2)
当然这个问题比较特殊可以这样巧妙分析,一般的不好找规律的问题还是要按照楼上的一般方法,分区间讨论去掉绝对值写成分段函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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