题目
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,不等式f(x)<0的解集为{x|-2 (1)求函数f(x)的解析式.
(2)解不等式2x-x^2≥f(x)-|x-1|
(3)若g(x)=2x-x^2-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
(2)解不等式2x-x^2≥f(x)-|x-1|
(3)若g(x)=2x-x^2-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
提问时间:2021-03-29
答案
f(x)<0的解集为{x|-2 决定f(x)=0两根为x1=-2,x2=0
(1)所以f(x)=(x+2)*x=x^2+2x
(2)2x-x^2≥f(x)-|x-1|
2x-x^2≥x^2+2x-|x-1|
|x-1|≥2*x^2
解集为{x|-0.5≥x≥-1}
(3)g(x)=2x-x^2-λf(x)+1=-(1+λ)x^2+(2-2λ)x+1
1+λ≥0时,开口向下,对称轴左侧为增函数区间.所以对称轴x=(2-2λ)/2(1+λ)≥1
0≥λ≥-1
同理:0≥1+λ时,开口向上,对称轴右侧为增函数区间.-1≥x=(2-2λ)/2(1+λ)
-1≥λ
0≥λ
(1)所以f(x)=(x+2)*x=x^2+2x
(2)2x-x^2≥f(x)-|x-1|
2x-x^2≥x^2+2x-|x-1|
|x-1|≥2*x^2
解集为{x|-0.5≥x≥-1}
(3)g(x)=2x-x^2-λf(x)+1=-(1+λ)x^2+(2-2λ)x+1
1+λ≥0时,开口向下,对称轴左侧为增函数区间.所以对称轴x=(2-2λ)/2(1+λ)≥1
0≥λ≥-1
同理:0≥1+λ时,开口向上,对称轴右侧为增函数区间.-1≥x=(2-2λ)/2(1+λ)
-1≥λ
0≥λ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1(九年级化学)空气污染物的主要来源及危害
- 2every day是名词词组还是副词词组?
- 3所需试剂耗材
- 4某村小红家去年结余12000元,今年他家水果丰收,估计收入可比去年高15%,由于生活消费品价格略有下降,支出
- 5They sit ( ) the table and talk about their family photos.
- 6某海防雷达装置发射信号的波长为6×103 m,用这架雷达搜索目标,从发出到收回信号的时间是3×1/10000s,求目标距雷达有多远?该电磁波的频率是多少?
- 7如图,向空杯中逐渐注水,直到满为止,问:杯子与水的整体重心如何变化?_.
- 860除以25=( )除以( )=240除以100=2.4
- 9when did the world war break out?
- 10小芳与小玲一起做拿火柴的游戏.游戏的规则是:2人从一堆火柴中可轮流拿走1至7根火柴,直到拿完为止.谁拿
热门考点
- 1【初一科学题】已知100毫升酒精的质量为80克,根据图乙所示示数,求混合后液体的密度?写出计算过程
- 2诚心请教高中解析几何:双曲线和直线交点问题.
- 3如何进行课文复述?
- 4你必须努力学习,否则你会落在同学后面 用英语怎么说
- 5This is a book ( ) is writen by guojingming.
- 6生态环境中分解者和消费者的能量来源是什么?
- 7左边是“鱼”,右边是“完”读什么
- 8有一个高8厘米,容积50立方厘米的圆柱体容积器中装满了水,现把16厘米长的圆柱体
- 9质量为2kg的铁球由静止开始自由下落,2S末恰好着地,小球着地时的速度为20m/s,下落的第1S内,重力做功为___J.
- 10兴奋在神经纤维上的传导有什么特点