题目

诚心请教高中解析几何：双曲线和直线交点问题.
直线L：y=kx+1与双曲线 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A,B 求K的取值范围. 请问 为什么除了联立 两方程 算 △＞0 外 还要 限定 2-k^2≠0 X1+X2＞0 X1×X2大于0 我不理解怎么列等式 讨论取值.要是我的话我只用△＞0. 请高手不嫌发麻解答下.小弟感激不及.
为什么要保证2-k^2,所以必须不为0

提问时间：2021-01-28

答案

如果不保证2-k^2,列出的二次项系数为0,没有二次项也就不是二次函数了,无所谓什么△＞0了.双曲线有两支,如果不限定的话可能是只交于左支的；交与两点,都在右支,所以两点的x都大于零,所以“ X1+X2＞0,X1×X2>0.