题目

一项工作,甲独做40天,乙独做30天,丙独做20天完成,先3人合作,中途乙、丙有事离开,丙离开的天数比乙少5天,结果共用10天完成任务,问乙、丙各离开多少天?

提问时间：2021-03-29

答案

设乙做了 x 天,丙做了 y 天
在这项工作中,设其总量为1,
因为甲独做40天,乙独做30天,丙独做20天完成
所以甲乙丙的速度分别为1/40,1/30,1/20
丙离开的天数比乙少5天
则丙比乙多做5天
即 x - y = 5 -------------等式一
一共做了10天
所以有
10 * (1/40) + x*(1/30) + y*(1/20) =1
化简可得 2x + 3y = 15 -------------等式二
两个等式联立求解可得
x = 6,y =1
所以离开的天数为
乙：10 - x = 10 - 6 = 4
丙：10 - y = 10 - 1 = 9
答：乙离开的天数为4天,丙离开的天数为9天.