题目

初三数学 数学高手帮忙!
圆o是三角形ABC的外接圆,∠B=∠C=30°.AD为一条弦,交BC为E,若AE=2,DE=4,求圆的半径
求严谨的回答,我们班好多人直接说什么是等边三角形,连证明都没有,所以跪求严谨周全的回答

提问时间：2021-03-29

答案

连接BD则∠C=∠D（同弧所对的圆周角相等）∵∠BAE=∠DAB∴△ABE∽△ADB∴AB/AD=AE/AB∵AE =2,DE=4∴AD=6∴AB²=AE*AD=2*6=12∴AB=2√3连接OA,OB则∠AOB=2∠C=60°∵OA=OB∴△OAB是等边三角形∴OA=AB=2√3即⊙O的...