题目

已知实数a，b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b，则

b

a

+

a

b

的值是（　　）
A. 7
B. -7
C. 11
D. -11

提问时间：2021-03-29

答案

根据题意得：a与b为方程x²-6x+4=0的两根，
∴a+b=6，ab=4，
则原式=

(a+b)2−2ab

ab

=

36−8

4

=7．
故选A

根据已知两等式得到a与b为方程x²-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．