题目

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长______cm．

提问时间：2021-03-29

答案

∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，
∴∠5=∠6，∠1=∠2，
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠4=∠6，∠1=∠3．
∴∠4=∠5，∠2=∠3，
 即OD=BD，OE=CE．
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．
故答案为：10．