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题目
方程xlg(x+2)=1有______个不同的实数根.

提问时间:2021-03-29

答案
∵xlg(x+2)=1,
∴lg(x+2)=
1
x

令y=lg(x+2),y=
1
x

分别画出两函数的图象,如图,
由图象可得,两函数交于两点,
∴方程xlg(x+2)=1有两个实数根,
故答案为2.
由题意方程xlg(x+2)=1可转化为lg(x+2)=
1
x
,然后分别画出函数y=lg(x+2)和y=
1
x
的图象,根据两图象的交点进行求解.

根的存在性及根的个数判断.

此题考查根的存在性及其判断,利用了数形结合的思想,是一道基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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