题目

-i的立方根到底是什么?
为什么我怎么算都是+/-根号3/2-1/2i
但算出的答案在弄3次方,却不是-i了?我算N多次了.
到底是什么?
怎么算?
我要的是虚根的解法！

提问时间：2021-03-29

答案

答案：－i.
首先你对i要有个最起码的理解.我们在中学讨论主要是实数域（范围）上的,在高三引入了i,i是在复数域上的.
例如：你解方程x的平方等于－1（x^2=-1),你在实数域上就无解（对吧?）在复数范围上,我们定义i的平方（i^2=-1)
根据这个理解就有了：
i^2=-1;那么i^3=1^2*i=-i;
其实你知道了这个简单的事实：i^2=-1,其他的引申出来的问题都会迎刃而解的.例如要求：1＋3i/4-i=?
目的是把分母的i化掉就可以了,只用在分子分母乘以（4＋i）（共轭复数,a＋bi的共轭复数为a－bi）就可以,得到：（1＋3i）（4＋i）/17=(1+13i)/17;
理解没有,祝你高考成功!