题目

问一道三重积分题目,用截面法解答的
求∫∫∫（x²+y²）dv,∫∫∫下面的积分区域由 z=（x²+y²）的平方 与 z=1 围成,用截面法怎么求解,注意是截面法,不是极坐标法,
上面写错了，∫∫∫下面的积分区域由 z=（x²+y²）的根号.与 z=1 围成...........................................

提问时间：2021-03-29

答案

答:
区域Ω对三个变量x,y,z是对称的.
因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz
所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz
算到是1/8,这个不难了.
7月r4