题目

如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,点E是弧AC的中点
CD垂直AB于D,BE与AC,CD分别交于F,G,求证CF=CG

提问时间：2021-03-29

答案

作AB所在圆心O；
过E作EO交AC于H；
则有AE=EC,∠EHA=∠EHC=90°；
OB=OE,∠OBE=∠OEB；
∵∠AFE+∠OEB = 90°,
∠DGB+∠OBE = 90°,
∠OBE=∠OEB
∴∠AFE=∠DGB
∴∠CFG=∠CGF
∴CF=CG