题目
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0是否有有理数根?如果有,求出m的值;如果没有请说名
提问时间:2021-02-27
答案
(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1 = 0
判别式=(2m+1)^2-4(2m-1)=4m^2+4m+1-8m+4=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
当m=1/2时,判别式=4,方程有一个有理数根x=1/2,但这不符合m是整数的前提;
当m≠1/2时,(2m-1)^2+4不是完全平方数,所以判别式开方得不到有理数
∴当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0没有有理数根
判别式=(2m+1)^2-4(2m-1)=4m^2+4m+1-8m+4=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
当m=1/2时,判别式=4,方程有一个有理数根x=1/2,但这不符合m是整数的前提;
当m≠1/2时,(2m-1)^2+4不是完全平方数,所以判别式开方得不到有理数
∴当m为整数时,关于x的方程(2m-1)乘x平方-(2m+1)x+1=0没有有理数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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