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题目
若函数f(x)=2cos(4x+
π
7
)−1
与函数g(x)=5tan(ax-1)+2的最小正周期相同,则实数a=______.

提问时间:2021-03-29

答案
函数f(x)=2cos(4x+
π
7
)−1
的周期是
π
2
;函数g(x)=5tan(ax-1)+2的最小正周期是:
π
|a|

因为周期相同,所以
π
|a|
π
2
,解得a=±2
故答案为:±2
求出两个函数的周期,利用周期相等,推出a的值.

正切函数的周期性.

本题是基础题,考查三角函数的周期的求法,考查计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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