设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m） - 超级试练试题库

题目

设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m）

提问时间：2021-03-28

答案

根据正弦定理可知

sin∠ACB

sin∠ABC

∴AB=

ACsin∠ACB

sin∠ABC

55sin70°

sin(180°−51°−75°)

55sin70°

sin54°

≈65.7
答：A、B两点间的距离为65.7米

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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