题目
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向通道,上下底之间有两条纵向通道,各通道的宽度相等.设通道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向通道的面积;
(2)当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时,求通道的宽;
(3)根据设计的要求,通道的宽不能超过8米.如果修建通道的总费用(万元)与通道的宽度成正比例关系,比例系数是5.5,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当通道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
(1)用含x的式子表示横向通道的面积;
(2)当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时,求通道的宽;
(3)根据设计的要求,通道的宽不能超过8米.如果修建通道的总费用(万元)与通道的宽度成正比例关系,比例系数是5.5,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当通道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
提问时间:2021-03-28
答案
(1)横向甬道的面积为:(120+180)÷2×x=150x(m2);
(2)依题意:2×80×x+150x-2x2=
×(120+180)÷2×80,
整理得:x2-155x+750=0,
x1=5,x2=150(不符合题意,舍去),
故甬道的宽为5米;
(3)设建设花坛的总费用为y万元.
则y=0.02×[(120+180)÷2×80-(-2x2+310x)]+5.5x,
=0.04x2-0.7x+240,
当x=-
=8.75时,y的值最小.
∵根据设计的要求,甬道的宽不能超过8米,
∴当x=8米时,总费用最少.
即最少费用为:0.04×82-0.7×8+240=239.96万元.
(2)依题意:2×80×x+150x-2x2=
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8 |
整理得:x2-155x+750=0,
x1=5,x2=150(不符合题意,舍去),
故甬道的宽为5米;
(3)设建设花坛的总费用为y万元.
则y=0.02×[(120+180)÷2×80-(-2x2+310x)]+5.5x,
=0.04x2-0.7x+240,
当x=-
b |
2a |
∵根据设计的要求,甬道的宽不能超过8米,
∴当x=8米时,总费用最少.
即最少费用为:0.04×82-0.7×8+240=239.96万元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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