题目

证明两三角形的高的比等于它的相似比

提问时间：2021-03-28

答案

我把这种问题系统给楼主说一下,主要不是证法,因为证明思路很简单,就是楼上说的.关键是格式.
这是一道文字证明题,没有给图,这种几何题有个固定的格式,就是先自己画图,自己写一道和它对应的图形证明题,再证图形.
下面是解题格式.
已知：△ABC~△A'B'C'.AD垂直于BC于D,A'D'垂直于B'C'于D'.求证：AB/A'B'=AD/A'D'
（注：这一步确定了图形和字母表示,才可以写出证明过程,图楼主自己画一个就行了,我这里省略了,图片上传太慢）
证明：∵△ABC~△A'B'C'
∴∠B=∠B'
又∵AD垂直于BC于D,A'D'垂直于B'C'于D'
∴∠ADB=∠A'D'B'=90°
∴△ADB~△A'D'B'（注：两个三角形有两内角对应相等则它们相似,这是显然的）
∴AD/A'D'=AB/A'B'（证毕）