题目

如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（0,6）
1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时,△OPA的面积为 27∕8,并说明理由．

提问时间：2021-03-28

答案

y=kx+6那么点F的坐标（0,6）
将E（-8,0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P（x,3/4x+6）
OA=6,过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-6.5
y=1.125
此时点P的位置（-6.5,1.125）