题目
已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b>1/c 求证:1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c
已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b>1/c 求证:1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)
已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b>1/c 求证:1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)
提问时间:2021-03-28
答案
1/a+1/b>1/c
∴ (a+b)·c>ab
[(a+1)+(b+1)]·(c+1)
=(a+b+2)·(c+1)
=(a+b)·c+(a+b)+2c+2
>ab+(a+b)+2c+2
>ab++(a+b)+1
=(a+1)·(b+1)
∴ 1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)
∴ (a+b)·c>ab
[(a+1)+(b+1)]·(c+1)
=(a+b+2)·(c+1)
=(a+b)·c+(a+b)+2c+2
>ab+(a+b)+2c+2
>ab++(a+b)+1
=(a+1)·(b+1)
∴ 1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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