题目

设向量e1、e2不共线,a=e1-e2,b=-e1+e2,c=2e1+e2,试用向量a、b为基底来表示向量c.
不好意思啊，题目漏了一个2
原题 设向量e1,e2不共线,a=e1-e2,b=-e1+2e2,c=2e1+e2,试用向量a,b为基底来表示向量c.
不好意思

提问时间：2021-03-27

答案

设：c=xa＋yb,则：
2e1＋e2=x(e1－e2)＋y(－e1＋2e2)
2e1＋e2=(x－y)e1＋(2y－x)e2
得：
x－y=2且2y－x=1
则：x=5,y=3
得：c=5a＋3b