题目

三角形ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=aa-12a+52,试问三角形abc是什么三角形?

提问时间：2020-10-18

答案

（b-c）*(b-c)=(b+c)*(b+c)-4bc=8*8-4*(aa-12a+52)=-4aa+48a-144=-4(aa-12a+36)=-4(a-6)*(a-6)
移项,（b-c）平方+4（a-6)平方=0
两个平方都是非负数,所以：b-c=0,a-6=0
也就是a=6；b=c（等腰）
将a=6带入bc=aa-12a+52,得到bc=16
加上给你b+c=8
也就是b、c实际上是方程xx-8x+16=0的两个实数根.
B=c=4（不是等边）
所以是个等腰三角形