题目

函数图像的平移与对称题
若y=log以a为底x的对数与y=log以b为底x的对数(a>0,b>0且a不等于1,b不等于1）的图像关于x轴对称,求ab的关系?

提问时间：2021-03-27

答案

(log以a为底x的对数)+(log以b为底x的对数)=0
则1/(log以x为底a的对数)+1/(logx以为底b的对数)=0
1/(log以x为底a的对数)=-1/(logx以为底b的对数)
=1/(logx以为底(1/b的对数)
∴a=1/b
a与b互为倒数;
ab=1