题目

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-x的平均数和方差是?
答案写的是4和3.

提问时间：2021-03-27

答案

你可以取一组数据过渡一下：3x1,3x2,3x3,3x4,3x5
比较第一组,若每个数据为原来3倍,那么平均数必定为原来的3倍,即为6
根据方差公式可得,若每个数据为原来3倍,那么方差就为原来的3倍的平方倍,即为9倍,为3
再比较第二组,若每个数据减二,那么平均数必定会减二,那么就为4,而根据方差公式,若每个数据减二,方差是不会变的,也就是仍为3
所以可得平均数和方差为4和3
这样讲懂吗?