题目
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于______.
提问时间:2021-03-27
答案
∵sin2α+sin2β+sin2γ=1,
∴3-(cos2α+cos2β+cos2γ)=1.
∴cos2α+cos2β+cos2γ=2≥3
.
∴cos2αcos2βcos2γ≤(
)3.
∴cosαcosβcosγ≤
=
=
.
答案:
∴3-(cos2α+cos2β+cos2γ)=1.
∴cos2α+cos2β+cos2γ=2≥3
3 | cos2αcos2βcos2γ |
∴cos2αcos2βcos2γ≤(
2 |
3 |
∴cosαcosβcosγ≤
(
|
2 |
3 |
|
2
| ||
9 |
答案:
2
| ||
9 |
根据同角三角函数基本关系,sin2α+sin2β+sin2γ=1⇒cos2α+cos2β+cos2γ=2;进而由基本不等式的性质,可得cos2α+cos2β+cos2γ≥3
,将cos2α+cos2β+cos2γ=2代入,化简可得答案.
3 | cos2αcos2βcos2γ |
基本不等式.
本题考查基本不等式的性质与运用,正确运用公式要求“一正、二定、三相等”,解题时要注意把握和或积为定值这一条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用两张宽为6厘米,周长为28厘米的长方形拼成一个同样宽的长方形,求拼成的长方形的周长.
- 2力偶矩的平移
- 3河流阶地和深切河谷反映什么样的构造运动?
- 4-—I give you some advice?He___have stayed there all night.将must,can,may,have to填入下列空内
- 5only if在句子怎么用.如这句,怎么分析.
- 6急需一篇高中作文《适合就好》好高骛远,往往事与愿违;过于低调,可能会失去机遇;一味拿来,往往到处碰
- 7用俗语说一句话
- 832+25+15 的简便运算
- 9有关巧妙运用语言的幽默故事或笑话
- 10同学们去植树,第一组30分钟植了18棵树,第二组18分钟值了12棵树.哪个组植树的速度快一些?
热门考点
- 1At the press conference he declined to comment on the company of difficulties and only answered ques
- 2高一化学学习与评价·课课练(R)必修1答案
- 3秦朝和隋朝的历史地位有什么共同点
- 46个8的答案13 请问加什么符号?
- 5背着喇叭(打一数学名词) 一元整(打一数学名词 贸易法(打一数学名词
- 6已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.证明:点
- 7用什么方法测定种群中的物种丰富度?
- 8关于概率论中心极限定理的问题!
- 9天都峰真高啊!妆扮句子
- 10ATP脱去2个磷酸基团后是RNA的基本组成单位?为什么?