题目
函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?
提问时间:2021-03-27
答案
因为F(x)=sinxf(x)是偶函数
所以F(-x)=sin(-x)f(-x)=F(x)=sinxf(x)
即-sinxf(-x)=sinxf(x)
当sinx≠0时
-f(-x)=f(x)
且f(x)不恒等于0,则在x≠kπ时
f(x)是奇函数
所以F(-x)=sin(-x)f(-x)=F(x)=sinxf(x)
即-sinxf(-x)=sinxf(x)
当sinx≠0时
-f(-x)=f(x)
且f(x)不恒等于0,则在x≠kπ时
f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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