题目
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
提问时间：2021-03-27
答案
由正弦定理得
=
=
=2cosC，即cosC=
．
由余弦定理得cosC=
=
，
∵a+c=2b，
∴cosC=
=
，
∴
=
．
整理得2a2-5ac+3c2=0，解得a=
c，a=c（舍去因为A=2C）又a+c=2b，
所以a：b=6：5．所以a：b：c=6：5：4
三角形的三边之比为：6：5：4．
| a |
| c |
| sinA |
| sinC |
| sin2C |
| sinC |
| a |
| 2c |
由余弦定理得cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| (a+c)(a−c)+b2 |
| 2ab |
∵a+c=2b，
∴cosC=
2b(a−c)+b•
| ||
| 2ab |
2(a−c)+
| ||
| 2a |
∴
| a |
| 2c |
2(a−c)+
| ||
| 2a |
整理得2a2-5ac+3c2=0，解得a=
| 3 |
| 2 |
所以a：b=6：5．所以a：b：c=6：5：4
三角形的三边之比为：6：5：4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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