题目
已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
提问时间:2021-03-27
答案
设[an+1+p(n+1)+q]/ [an+pn+q]=m
得an+1+p(n+1)+q=man+mpn+mq.
又an+1=2an+n+1,
则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,
即(2-m)an+(p+1-mp)n+p+1+q-mq=0.
由已知可得an>0,
所以
2-m=0
p+1-mp=0
p+1+q-mq=0
.解得
m=2
p=1
q=2
.
得an+1+p(n+1)+q=man+mpn+mq.
又an+1=2an+n+1,
则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,
即(2-m)an+(p+1-mp)n+p+1+q-mq=0.
由已知可得an>0,
所以
2-m=0
p+1-mp=0
p+1+q-mq=0
.解得
m=2
p=1
q=2
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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