题目

点A为直线y=2x+4上的一点，点A到x轴距离是它到y轴距离的

1

2

，则点A的坐标为______．

提问时间：2021-03-27

答案

设点A的坐标为（a，b），
∵点A为直线y=2x+4上的一点，
∴b=2a+4，①
∵点A到x轴距离是它到y轴距离的

1

2

，
∴|a|=2|b|，
当a=2b时，代入①得，a=-

8

3

，b=-

4

3

，即点A坐标为（-

8

3

，-

4

3

），
当a=-2b时，代入①得，a=-

8

5

，b=

4

5

，即点A坐标为（-

8

5

，

4

5

），
∴点A的坐标为（-

8

3

，-

4

3

）或（-

8

5

，

4

5

）；

设点A的坐标为（a，b），则b=2a+4①，由点A到x轴距离是它到y轴距离的

1

2

得|a|=2|b|，分别把a=2b，a=-2b代入①式即可求得A点的坐标．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．