题目

椭圆与直线应用题 在线给评价
已知直线L过点(2,-2),且与直线x-y+6=0平行,又知直线L被抛物线C:
y^2=2mx(m∈R)截得的弦长为6倍根号2
1)求直线L的方程
2)求抛物线C的标准方程

提问时间：2021-03-27

答案

诶.
由题意设直线L：y+2=k（x-2）
∵L与直线x-y+6=o平行,则k=1
∴L：y=x-4
（2）联立方程组{y^2=2mx
{y=x-4
消y,得x^2-2(4+m)x+16=o
设直线L与抛物线交于AB两点,A（x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=2(4+m)
x1×x2=16
可推出 （x1-X2）^2=(x1+x2)^2-4x1×x2=m^2+8m
由题意AB=6倍根号2
则Y1=X1-4 Y2=X2-4
Y1-Y2=x1-X2
AB=根号下[（x1-X2）^2+（Y1-Y2）^2]
=2倍根号下[2（m^2+8m)]
=6倍根号2
∴m^2+8m-9=0
∴m=-9或m=1
so,抛物线C：y^2=2x或y^2=-18x
发现楼上做得有问题,我做了三次.
你一定要选我啊!