题目

已知直线y=kx+1交椭圆x/16+y/4=1与不同的两点E,F且E,F两点都在以（0,-2）的圆上,求k的值 要具体的过程

提问时间：2021-03-26

答案

设E(x1,y1),F(x2,y2),由E,F在圆上,得x1+(y1+2)=x2+(y2+2)……(1),由E,F在直线y=kx+1得y1=kx1+1,y2=kx2+1,代入(1)式,可得(1+k)(x1+x2)(x1-x2)+6k(x1-x2)=0,因为E,F为直线上不同两点,所以x1≠x2,所以(1+k)(x1+x2)+6k=0,即x1+x2=-6k/1+k……(3) 又由E,F在椭圆上,将y=kx+1代入x/16+y/4=1,得(1+4k)x+8kx-12=0……(2),x1,x2即为方程(2)的两根,由根与系数的关系,x1+x2=-8k/1+4k……(4),将(3)、(4)两式联立求解得k=0或k=±√2/4 你看看对不对,对了你就采纳了吧,不懂追问~