题目

水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一个轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一个红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A和B和R分别位于直角坐标系的（0,L）（0,-L）和（0,0）点.已知A沿y轴正向做速度为v的匀速运动；同时B平行与x轴朝x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,在两车此后的运动过程中,标记R在某时刻通过点（L,L）.假定橡皮筋的伸长是均匀的,求
1 B的运动加速度大小
2 标记R通过点（L,L）时的速度.

提问时间：2021-03-26

答案

1）
R(L,L)到A,B两点的距离相等（R原来位于AB的中点,橡皮筋均匀伸长,所以以后一直是中点）.
设R点到R(L,L)运动时间为T,
则R(L,L)到A（0,L+VT)、B（1/2aT²,-L)、点（0,-L)（直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）的距离相等
则L²+（VT）²=（1/2aT²-L）²+(2L)²=L²+（2L）²
求得a= V²/L,T=2L/V
2）R通过点（L,L）时的水平速度=aT/2=V,垂直速度是1/2V
则合速度=根号5×V/2