题目

设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同．骑车的速度为步行速度的3倍．现甲自A地去B地；乙、丙则从B地去A地．双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？

提问时间：2021-03-26

答案

画示意图如下：依题意，甲、丙相遇时，甲、乙各走了全程的14，而丙走了全程的34，用图中记号，AC＝14AB，CD＝12AB，CE＝34CD＝38AB，ED＝14CD＝18AB，AE＝CE+AC＝(38+14)AB＝58AB，由图即知，丙骑车走34AB，甲骑车走...

根据题意知道甲、丙相遇时，甲、乙各走了全程的

1

4

，而丙走了全程的

3

4

，再根据此条件及题中的条件画出线段图，找出各数量之间的关系，即可得出答案．

本题考点：最优化问题．

考点点评：解答此题的关键是根据题中的数量关系，判断出谁骑车路程最长，谁骑车路程最短，即骑车路程最长最先到达目的地，骑车路程最短最后到达目的地．