题目

等差数列{an},am=1/n,an=1/m,其中m,n属于N,且m不等于n,求Smn

提问时间：2021-03-26

答案

设数列首项为 a1 ,公差为 d ,
那么 a1+(m-1)d=1/n ,a1+(n-1)d=1/m ,
相减得 (m-n)d=(m-n)/(mn) ,因此 d=1/(mn) ,代入可得 a1=1/(mn) ,
所以 Smn=mna1+mn(mn-1)/2*d=1+(mn-1)/2=(mn+1)/2 .