题目
一道关于硬币的数学题
现有1角、5角、1元硬币各10枚.从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
百度了一下,发现很多人这样列式子,但我看不懂他们三个未知数才两个等式是怎么解出来的,可以只写过程与式了,不算出答案.
期待大家的回答.
设各取x,y,z,xyz是整数
x+y+z=15
x+5y+10z=70
现有1角、5角、1元硬币各10枚.从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
百度了一下,发现很多人这样列式子,但我看不懂他们三个未知数才两个等式是怎么解出来的,可以只写过程与式了,不算出答案.
期待大家的回答.
设各取x,y,z,xyz是整数
x+y+z=15
x+5y+10z=70
提问时间:2021-03-26
答案
方法:注意到取出的枚数是整数.
列方程
设取出1角硬币x枚,5角硬币y枚,则取出1元硬币15-x-y枚.
0.1x+0.5y+15-x-y=7
整理,得
9x+5y=80
y=(80-9x)/5=16-2x+x/5
80-9x>0,又x为整数,x≤8
要y为整数,则需要x/5为整数.x只能取0,5
x=0 y=16>15,舍去.
x=5 y=7 15-5-7=3
1角硬币5枚,5角硬币7枚,1元硬币3枚.
列方程
设取出1角硬币x枚,5角硬币y枚,则取出1元硬币15-x-y枚.
0.1x+0.5y+15-x-y=7
整理,得
9x+5y=80
y=(80-9x)/5=16-2x+x/5
80-9x>0,又x为整数,x≤8
要y为整数,则需要x/5为整数.x只能取0,5
x=0 y=16>15,舍去.
x=5 y=7 15-5-7=3
1角硬币5枚,5角硬币7枚,1元硬币3枚.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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