题目

一件工程，甲队独做18天可以完成，若甲队做3天乙队做4天恰好可完成工程的一半，现在甲、乙两队合做若干天以后，再由乙队单独完成，做完后发现两段所用的时间相等，则完成工程共用多少天？

提问时间：2021-03-26

答案

甲做3天完成的工作量：

1

18

×3=

1

6

，
乙的工效：（

1

2

-

1

6

）÷4=

1

12

，
设合作了x天，根据题意得：
（

1

18

+

1

12

）x+

1

12

x=1，
        

5

36

x+

3

36

x=1，
         

8

36

x÷

8

36

=1÷

8

36

，
                 x=4.5；
4.5×2=9（天）；
答：完成工程共用9天．

把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出甲的工效

1

18

，进而求出甲做3天完成的工作量

1

18

×3=

1

6

，用

1

2

-甲完成的工作量求出乙完成的工作量

1

2

-

1

6

=

1

3

，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”计算出乙的工效，即（

1

2

-

1

6

）÷4=

1

12

；根据两段时间相等，设合作了x天，进而列出方程（

1

18

+

1

12

）x+

1

12

x=1，进行解答即可．

本题考点：工程问题．

考点点评：解答此题的关键是把工作总量看作单位“1”，然后根据工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答即可．