题目

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D.若AC=4，则线段CD的长为（　　）
A.

1

2

提问时间：2021-03-26

答案

连接BD，
∵AB=AC，BC=BD，
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，
∴∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴

AC

BC

＝

BC

CD

，
∵在△ABC中，AB=AC=2BC，AC=4，
∴BC=2，
∴CD=

BC2

AC

=1．
故选B．