题目
甲乙从400m的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇,已知每秒甲比乙多行0.1m,
提问时间:2021-03-26
答案
用二元一次方程解.8分钟×60=480秒 .3次相遇等于两人一共 跑了3圈.
设:甲速度为每秒X米,乙速度为每秒Y米.
{ X=Y+0.1 1
480X+480Y=400×3 2 1代入2得:480(Y+0.1)+480=1200
480Y+48+480Y=1200 960Y=1152 Y=1.2 将 Y=1.2 代入1得:
X=1.2+0.1 X=1.3
X=1.3(米/秒) Y=1.2(米/秒)
答:甲速度是每秒1.3米,乙速度是每秒1.2米.
验算:(1.3+1.2)×(60×8)=2.5×480=1200(米)
设:甲速度为每秒X米,乙速度为每秒Y米.
{ X=Y+0.1 1
480X+480Y=400×3 2 1代入2得:480(Y+0.1)+480=1200
480Y+48+480Y=1200 960Y=1152 Y=1.2 将 Y=1.2 代入1得:
X=1.2+0.1 X=1.3
X=1.3(米/秒) Y=1.2(米/秒)
答:甲速度是每秒1.3米,乙速度是每秒1.2米.
验算:(1.3+1.2)×(60×8)=2.5×480=1200(米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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