题目

有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？

提问时间：2021-03-25

答案

45=3×3×5，30=2×3×5，
所以拼成的四边形的边长是2×3×3×5=90厘米，
需要：（90÷45）×（90÷30），
=2×3，
=6（块）；
答：至少用6块这样的砖才能铺成一个正方形．

要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍数，先把“45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数．

本题考点：求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．