题目
求平面曲线的长度
求平面曲线 x=(2/3)(t^2+6)^(3/2)且y=6t 的长度,其中,tϵ[0,4].
求平面曲线 x=(2/3)(t^2+6)^(3/2)且y=6t 的长度,其中,tϵ[0,4].
提问时间：2021-01-02
答案
分别求x,y对t的导数
x'=2t*Sqrt[6+t^2]
y'=6
Sqrt[x'^2+y'^2]在[1,4]对t求积分
=Sqrt[4t^2(6+t^2)+36]=2t^2+6
求不定积分=[2t^3/3+6t]
代入上下限=200/3
x'=2t*Sqrt[6+t^2]
y'=6
Sqrt[x'^2+y'^2]在[1,4]对t求积分
=Sqrt[4t^2(6+t^2)+36]=2t^2+6
求不定积分=[2t^3/3+6t]
代入上下限=200/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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