题目

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时.现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国.来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的.诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话.现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人.请问应该怎么问?
12个表面相同的球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球.13个呢?（注；此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑）
一日,老师从2～50这49个数中选取2个数,把它们的和告诉甲,积告诉乙.第二天,甲碰到乙,傲慢地说：“我虽然不知道是哪2个数,”乙想了想说：“我之前不知道,但现在知道了!”甲也想了想说：“好吧,我也知道了.”问,是哪2个数?
如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水?
你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条.如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?

提问时间：2021-03-25

答案

我愿只回答前两题.需要请追问