题目
设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,则loga^b等于
提问时间:2021-03-25
答案
(a-b)^2=4(ab)^3 推出(a-b)^/a^b^=4ab
(1/b-1/a)^=4ab
(1/b+1/a)^=4ab+4/ab ≥8 (基本不等式)
而(1/a+1/b)^≤ 2根号2 的平方=8
故(1/b+1/a)^ =8 1/a +1/b =2根号2
又因为
(1/b-1/a)^=4ab
解得ab=1 故log(a)b (楼主打错啦) = -1
(1/b-1/a)^=4ab
(1/b+1/a)^=4ab+4/ab ≥8 (基本不等式)
而(1/a+1/b)^≤ 2根号2 的平方=8
故(1/b+1/a)^ =8 1/a +1/b =2根号2
又因为
(1/b-1/a)^=4ab
解得ab=1 故log(a)b (楼主打错啦) = -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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