题目
对于任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
提问时间:2021-03-25
答案
sin[(4n+1)(90°-x)] 就是函数代入
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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