题目
已知a,b,c为实数,有 log10(10^a+10^b)=a+b,log10(10^a+10^b+10^c)=a+b+c,求c的最大值.^表示乘方,次方
提问时间：2021-03-25
答案
记 x=10^a,y=10^b,t=10^c,则 x、y、t均为正数,
由已知可得 10^a+10^b=10^(a+b)=10^a*10^b,所以 x+y=x*y
由 xy=x+y>=2√(xy) 得 xy>=4.
同理有 x+y+t=x*y*t,
所以 xy+t=xyt,
解得 xy=t/(t-1).
由 xy>=4 得 t/(t-1)>=4,
(4-3t)/(t-1)>=0,所以 1
由已知可得 10^a+10^b=10^(a+b)=10^a*10^b,所以 x+y=x*y
由 xy=x+y>=2√(xy) 得 xy>=4.
同理有 x+y+t=x*y*t,
所以 xy+t=xyt,
解得 xy=t/(t-1).
由 xy>=4 得 t/(t-1)>=4,
(4-3t)/(t-1)>=0,所以 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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