题目

积分的几何应用题
已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.

提问时间：2021-03-24

答案

提示：
[xf'(x)-f(x)]/x^2=3
(f(x)/x)'=3
f(x)/x=3x+c
f(x)=3x^2+cx
下面自己做吧.