题目
(n+1)/(n*2+1)证明极限为0,怎么证
提问时间:2021-03-25
答案
证明lim(n->∞)[(n+1)/(n^2+1)]=0
证法一:(直接证明法)
lim(n->∞)[(n+1)/(n^2+1)]=lim(n->∞)[(1/n+1/n^2)/(1+1/n^2)] (分子分母同除n^2)
=(0+0)/(1+0)
=0;
证法二:(定义证明法)
对任意ε>0,解不等式
│(n+1)/(n^2+1)-0│=(n+1)/(n^2+1)0,总存在自然数N≥[2/ε],当n>N时,有│(n+1)/(n^2+1)-0│∞)[(n+1)/(n^2+1)]=0.
证法一:(直接证明法)
lim(n->∞)[(n+1)/(n^2+1)]=lim(n->∞)[(1/n+1/n^2)/(1+1/n^2)] (分子分母同除n^2)
=(0+0)/(1+0)
=0;
证法二:(定义证明法)
对任意ε>0,解不等式
│(n+1)/(n^2+1)-0│=(n+1)/(n^2+1)0,总存在自然数N≥[2/ε],当n>N时,有│(n+1)/(n^2+1)-0│∞)[(n+1)/(n^2+1)]=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1169的负平方根是
- 2He was ashamed of having asked such a silly question.这句话什么意思啊?求大神帮助
- 3漫谈桥的美:本文在行文中引用了大量的古诗,作者为什么要这样安排?
- 41+123+1234+12345+123456+1234567-1-123-1234.5等于多少
- 5不是口算题,是脱式题!
- 6为什么说《塞上听吹笛》的三、四句有“语意双关”的特点?
- 7英语周报八年级上第4期答案,就是“units 1-3”的那张.第3版
- 8已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求a向量与a+b向量的夹角.·
- 9如何判断既含有离子键又含有共价键
- 10臀围2尺8是多少厘米
热门考点
- 1一家书店卖出的文艺书是科技书的5倍,文艺书比科技书多卖出240本.,卖出科技书多少本?
- 2为什么庄子认为"出游从容"的鱼是快乐的,而惠子不能认同这一点呢?
- 3小麦磨成面粉后重量要减少5%,要磨面粉6800千克,需要小麦多少千克?
- 4当其取于心而注于手也,
- 5Go with the flow.
- 6若关于x的多项式1/2x^(m-1)-(n-3)x+2为三次二项式,则3m-2n=
- 7两个质量相等磁力强弱悬殊的的磁体相互做功:哪个磁体先移动或移动的速度快、路程多?
- 8我妈妈说“桃花眼”这个词小孩子不能说,为什么啊?
- 9《孙权劝学》下列对课文内容的分析,不正确的一项是(
- 10英语Is it OK to say this?什么意思