题目

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为

提问时间：2021-03-24

答案

∵sinαsinβ+cosαcosβ=0∴cos(α-β)=0∴α-β=k∏+∏/2 （k∈Z)∴α=β+k∏+∏/2 （k∈Z)∴2α=2β+2k∏+∏ （k∈Z)∴sin2α=sin(2β+2k∏+∏)=sin(2β+∏)=-sin2β （k∈Z)∴sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+...